2.2 電腦世界的運算 - 1 跟 0 的邏輯運算

布林代數

　 在電腦世界裡除了前面章節所提到的以二進位表示數字外，可還有很多事情等著電腦去做呢！例如：電腦要隨時檢查你現在是不是點擊叉叉關掉了頁面，此時科學家會以「１」和「０」來表示「是」或「不是」，這稱為「布林代數」。

補充：

當你···
點擊了叉叉→電腦以1（有、成立）→ 表示布林代數內稱作「True真」
沒有點擊叉叉→電腦以0（沒有、不成立）→ 表示布林代數內稱作「False假」

邏輯閘

　　當然電腦不只要隨時判斷你是不是點擊了叉叉，還要處理許多事，假設他一次遇到下列這三種情況，他又該怎麼辦？

1. 電腦要隨時檢查你是不是點擊了叉叉

2. 電腦要隨時檢查你是不是按了F5鍵

3. 電腦要隨時檢查你是不是同時按了叉叉和F5這兩顆鍵　

此時就必須要介紹到此篇的重點「邏輯閘」！電腦語言中有無數的0和1，這些0和1經過不同的邏輯閘就會產生出不同的結果。邏輯閘有七種，分別為NOT、OR、AND、XOR、NOR、NAND、XNOR，看到這邊你應該真的想點擊叉叉了，其實你只要搞懂前面四個NOT、OR、AND、XOR，剩下的NOR、NAND、XNOR都只是他們的相反啦！

1. NOT

反相閘（NOT Gate）：只有一個輸入端和一個輸出端，輸出狀態與輸入狀態恰好相反，即「遇1則0，遇0則1」，所以NOT閘又稱為反相器（Inverter）。

舉例：

反向閘就好像你說自己有妹妹的時候，內建反向器(NOT Gate)的廣大鄉民會回答：「你沒有妹妹！」

2. OR

或閘（OR Gate）：作用於最少兩個輸入端，只要有一個輸入端為 1，輸出端就是1，即「遇1則1」，或是「當所有輸入端皆為0，則輸出方為0」。

舉例：

或閘就像是當女朋友說「對」的時候，這件事就是真理！

3. AND

及閘（AND Gate）：作用於最少兩個輸入，剛好與「遇1則1」的或閘相反，及閘是「遇0則0」，而當所有輸入端皆為1，輸出才會是1。

舉例：

「我是一個非本科系學生，我正在學邏輯閘。」
當有人說「我是一個非本科系學生，但我沒有在學邏輯閘」這句話就算錯

4. XOR

互斥或閘（XOR Gate）：當輸入端有奇數個1 時，輸出為1，否則輸出0。

舉例：

當你到了一家餐廳，牛排的套餐搭配「沙拉」或是「麵包」，
你一定要選擇其中一個，不能都不要，也不能貪吃的說我都要！
考考你：假設有三個輸入(A/B/C)，請依照下表畫出輸出X！

5. NOR

反或閘（NOR Gate）：NOR(反或閘)就是OR(或閘)的相反，OR是「遇1則1」，NOR則是「遇1則0」，當所有輸入端都是0，輸出才是1。

6. NAND

反及閘（NAND Gate）：NAND(反及閘)就是AND(及閘)的相反，AND是「遇0則0」，NAND則是「遇0則1」，即所有輸入端都是 1，輸出才是0。

7. XNOR

反互斥或閘（XNOR Gate）：XOR(互斥或閘)的相反，當輸入端有偶數個1時(0個1也算哦～)，輸出為1，否則輸出為0。

小結

邏輯閘是不是也沒想像中那麼難理解呢？它是數位邏輯設計中最基本且重要的元件，在使用上非常多元，各種不同的邏輯閘搭配起來的效果皆不同，經過邏輯閘輸入輸出後確認無誤後，就可以發揮效能喔！